基础数学示例

$8 y - \frac{8}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $8$ 和 $2 y - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 y - \frac{2 (4)}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $(2 y - 2) (4 y + 8)$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 y - \frac{2 (4)}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$8 y - \frac{2 \cdot 4}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$8 y - \frac{4}{(y - 1) (4 y + 8)}$

解题步骤 1.2

约去 $4$ 和 $4 y + 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{(y - 1) (4 y + 8)}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $(y - 1) (4 y + 8)$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$8 y - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 2

要将 $8 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ 。

$8 y \cdot \frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $8 y$ 和 $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ 。

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用 FOIL 方法展开 $(y - 1) (y + 2)$ 。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$\frac{8 y (y (y + 2) - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.1.2

运用分配律。

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{8 y (y^{2} + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{8 y (y^{2} + 2 \cdot y - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.2.2

从 $2 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{8 y (y^{2} + y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{8 y \cdot y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4

化简。

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解题步骤 4.4.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{8 (y^{2} y) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4.1.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.4.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8 (y^{2} y^{1}) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 y^{2 + 1} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{8 y^{3} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.4.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{8 y^{3} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 4.4.3

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} - 16 y - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

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